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概率统计学中渗透数学实验的探索①

来源:论文联盟  作者:叶帆 [字体: ]

概率统计学中渗透数学实验的探索①

为了使独立院校学生毕业步入职场后更快适应现代化经济管理工作,并形成个人独到的工作能力和职业素质,独立院校的教学面临着新的挑战。尤其对于应用型为主的独立院校学生,基础课教学要对今后就业中所需要的知识和技能要加强要求,而在理论分析与严谨的证明上可适当淡化要求。在概率统计的教学中,传统的教材对内容进行诸多的数学推导和演算,学生因为基础有限望而生畏,并且这种概念化的教学方法使许多学生难于牢固掌握所学内容,同时教师也因为辛苦演算后学生茫然而感到倦怠,让原本情趣盎然的课程变得乏味,严重影响了教与学的融合。改变这种被动局面的根本出路在于改革传统的课堂教学方法,充分利用现代化的教学手段,利用计算机实验来配合课堂理论讲授,使学生掌握牢固而灵活的知识。这样,既加强了理论的直观性,改善了教学效果,又训练了学生运用理论于实践的能力。随着计算机应用的日益普及,这种双管齐下、相辅相成的教学设想已经成为可能[1-5]。
  凡带有统计功能的软件都可作为概率论与数理统计数学实验的软件,如:Matlab,SAS,SPS等,这些软件功能强大,能快速输出结果,节省实验的时间,但这些软件对用户要求较高。对于独立院校的学生而言,概率统计课程往往课时较少,要求学生在短时间内掌握上述专业统计软件有很大难度。而Excel一直被认为是“为Windows编写的最好的应用程序”[6],是最普及的应用软件之一,并且功能强大,直观简便的数据输入界面也使操作者应用自如,附带的分析工具可以为数理统计计算带来极大便利,提高了计算效率。所以,Excel软件是很多统计学专家推崇的普及型应用软件,将它作为概率统计教学本文由论文联盟http://www.LWlM.cOm收集整理的辅助工具是一个较好的选择,可调动学生的学习热情,活跃基础课教学,提高教学质量。
  1 Excel在模拟随机实验中的应用
  概率统计的整个理论体系建立在几条基本的公理基础之上,具有严密的逻辑思维系统和丰富多彩的理论,所以要求学生掌握纯数学的逻辑思考方法,同时概率具有统计定义,还可以让学生通过实验和观察的思维方式对概率有更刻的理解。尤其当遇到理论性很强的定理或者求解比较复杂繁琐的概率题时,若通过设计计算机实验来演示此类过程,可在短时间内多次快速重复,便可让学生对试验结果的随机性和规律性获得直观而生动的理解效果。Excel软件集成了VBA语言开发环境,编写简单,可直接调用Excel本身具有的各种内置函数,表格本身可以直接作为输入、输出界面,能与Excel无缝集成[6-9]。基于此,可利用Excel中的VBA语言编写程序来模拟随机试验,从而得出结论。
  例1 箱子内有40张奖券,其中有20张奖券能中奖,另外20张奖券空白,甲乙两人轮流在箱子中抽取奖券,每次只能抽一张且不放回,问甲先中奖的概率大还是乙先中奖的概率大?
  解:P(甲先中奖)=20/40+(20/40)*(19/39)*(20/38)+ (20/40)*(19/39)*
  (18/38)*(17/37)*(20/36)+(20/40)*(19/39)*(18/38)*(17/37)*(16/36)*(15/35)*(20/34)+……+(20/40)*(19/39)*(18/38)*(17/37)*(16/36)*(15/35)*(14/34)*(13/33)*(12/32)*(11/31)*(10/30)*(9/29)*(8/28)*(7/27)*(6/26)*(5/25)*(4/24)*(3/23)*(2/22)*(1/21)
  此題可利用概率树将甲乙先中奖所有情况罗列清楚,情况多而繁琐,尤其是当奖券数增多时该计算方法不具有推广性,若不借助计算机,要计算甲乙分别先中奖的概率相当有难度。所以我们利用Excel中的VBA语言编写程序模拟上述随机试验:
  Public Function prowin() As String
  Dim n, m, k, i, j, y, p As Integer
  Dim jia, yi As Double
  n = 100000
  m = 0
  k = 0
  For i = 1 To n
  j = 0
  y = 0
  p = 0
  Do While j = 0 And y = 0
  If Round(Rnd() * (40 - p), 0) < 20 Then
  j = j + 1
  ElsEif Round(Rnd() * (39 - p), 0) < 20 Then
  y = y + 1
  Else
  p = p + 2
  End If
  m = m + j
  k = k + y
  Loop
  Next i
  jia = m / n
  yi = k / n
  prowin = "甲" & jia & " 乙" & yi
  End Function
  显示结果:甲0.66173 乙0.33827

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