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金融泡沫与过度自信模型

来源:论文联盟  作者:方灿棋 [字体: ]

金融泡沫与过度自信模型

一项资产的股权,不仅意味着可以获得相关的分红,而且还可以通过出售资产,从别人手里获得对未来的股价和股息支付高估的盈利机会。当股价与股票内在价值大幅偏离时,就会出现金融泡沫。在近现代世界经济史上,金融泡沫出现了许多次,如郁金香,南海泡沫和大萧条,被称为“三大著名投机风潮”。金融泡沫主要就是经济上的宏观调空不当,过度的投资引起资产价格的过度膨胀,盲目追求经济增长,导致虚假繁荣的一种假象,引发社会经济混乱。
  SchEinkman和Xiong(2003)在所创建的二维金融泡沫均衡模型中,认为股票投资者具备异质信念,在卖空机制缺失的条件下,异质性会促使连续交易的行为,增加换手率,容易引起股票市场价格单方向偏离股票的内在价值,加速泡沫的形成。本文在此基础上考虑所有投资者,和所有投资者的信息,推导出更为符合实际情况的N维过度自信模型。
  一、文献综述
  目前,国外有许多优秀的学者建立了一些经典模型,说明金融泡沫的形成机理。Shiller等人(1984)认为股票价格受到社会运动和时尚潮流的影响。投资者高度关注彼此可能会导致泡沫。De Long等人(1988)用噪声交易者构建了一个投资组合模型,他们对期望收益有不正确的信念。噪声交易者可以获得比理性交易者更高的预期收益,同时,他们的行为会引起系统风险的增加。De Long等人(1990)也提出了一个积极的反馈模型。噪音交易者遵循正反馈策略,当价格上涨时买入资产,当价格下跌时卖出。当理性投机者收到好消息時,他们意识到最初的价格上涨将吸引正反馈交易者购买。当他们意识到这种交易时,理性交易者将在当前时间购买大量的这种资产,使得价格高于内在价值。然后,正反馈交易者对价格的上涨做出反应,从而使价格偏离基本面。Topol(1991)提出了一个模型,他认为个人投资者和集体意见可能存在的市场。他描述了一种情况,交易者知道他们有不完整的信息。基于缺乏完整的信息,和最近的买家和卖家的平均价格,投资者进行评估给出他们的价格。泡沫发生和价格波动增加会随着投资者的模仿行为增加而增加。
  在诸多研究中,有一部分学者专门针对过度自信进行研究。过度自信的个人会高估他所收到的信息的精确度。Allen和Evans(2005)考虑实证竞价数据,发现约40%的受试者表现出过度自信。还特别发现,经验丰富不会减少过度自信程度。Miler(1977)解释,不确定性和风险影响不同的信念,这将导致资产在一个市场很少或没有高估而卖空的机会。Harrison and Kreps(1978)考虑了一个简单的金融泡沫模型,为了以更高的价格卖给对未来股票价值有信心的其他投资者,投资者购买股票。Scheinkman和Xiong(2003)提出了基于投资者过度自信产生的异质信念,一种资产交易模型,其均衡是广泛适用的。这个模型可以看作是Harrison和Kreps的论文中完整的框架。他们认为投资者可能存在过度自信,并且准备在未来以更高的价格出售所持有的资产。投资者的这种行为很大程度上会引发金融泡沫的发生。
  在本文中,根据Scheinkman和Xiong(2003)的基本模型,构建一个资产交易模型。在模型中,不考虑大于两个的风险中性投资者小组,而是假设每个小组都有一个独立的信号。所有投资者都可以观察到其他投资者的信号。从每组信号的信息的高估,可以得到N个条件均值信念集合和N×N异质信念矩阵。在未来某个时间里,较乐观的投资小组可能变得不如其他投资小组乐观,其预测平均波动将产生交易。在卖空受限的条件下,资产所有者有权将资产出售给那些更为乐观,且能支付交易成本的投资者,如托宾税。再售期权具有递归结构,这意味着下一个成功的投标人将同时获得资产和再售期权。因此,买方支付的价格高于其对资产内在价值的估值。该超额部分是再售期权的价值,同时也被定义为资产泡沫。从模型可以看出,即使信用差异很小,足够的交易量也会导致可见的资产泡沫。泡沫的出现总是伴随着高交易量和高价格波动。
  二、模型推导
  Scheinkman和Xiong(2003)的模型是针对具有有限供给的风险资产和有限数量投资者的单一风险资产的连续时间模型。其中,这些投资者被分为两组,组A和B。与f相关的资产的当前股利和两个信号然可以通过投资者小组观察到,其中,投资者对信号中获得的信息的过度相信会产生对未来股息不同的预测。
  本文模型遵循Scheinkman和Xiong的基本观点。他们构建了一个考虑红利的单一风险资产的模型,由两个参数组成,一个是不可观察的基本变量f,另一个是噪声。因此,可得出累计红利Dt,如下:
  其中ZD是标准布朗运动① ,σD>0是恒定波动率参数,t是时间。假设基本变量f不可观察,但满足随机过程,
  其中λ≥0是平均反转参数,f是f的长期均值,σf>0是恒定波动参数,Zf是标准布朗运动。
  不同于Scheinkman和Xiong(2003),本文将风险中性投资者分成N组,xi(i=1,...,N)。 除了累本文由论文联盟http://www.LWlm.COM收集整理计红利外,所有投资者观察得到一组信号向量Sx1,Sx2,…,Sxn并满足下式:
  其中Zxi(i=1,2,…,N)是标准布朗运动,σs>0是常见的信号波动,并假设所有过程ZD,Zf,Zxi是相互独立的(该假设可以通过对以下理论的适当修改来调整)。

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