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基于ARMA时间序列模型的山东地方财政分析

来源:论文联盟  作者:王泽祎 [字体: ]

基于ARMA时间序列模型的山东地方财政分析

  一、ARMA模型介绍 
  ARMA模型即是AR模型和MA模型的有机结合,其基本思想是:依赖时间一族的时间变量是某些时间序列的特点,虽然在单个序列值的序列上有不确定性,但是还是有一定的规律性在整个序列的变化上,近似序列可以应用相应的数学模型。对于应用的此数学模型的研究分析,可以对时间序列的结构和特征具有更深层的理解,在最小方差意义下达到最好的预测。当时间序列y(t)是它的前期值的线性函数和当期和前期的随机误差项,那么表达为 
  二、R语言的优势 
  首先,R是免费的。很多商业统计软件价格不菲,投入成千上万美元都是有可能的。其次,R主要擅长统计分析方面工作。几乎任何数据处理分析技术都可以运用R实现,与此相比较的R可以处理还未完成的数据处理,其他软件更加适用已规范处理好的的数据,如SPSS、MINITAB、MATLAB等。其次,R具有顶尖的绘图功能R软件尤其突出在混杂数据的可视化情况下。再如R的方便灵活的交互式数据分析功能。并且可以从文本文件、数据库、其他统计软件等多个数据源导入R。 
  三、分析步骤 
  对原序列Xt作线图,自相关图和偏自相关图,线图如下(图1 地方财政支出线图): 
  通过时间序列的趋势图来判断非平稳性,这种判断通过看时间序列的趋势图来断定时间序列是否存在周期性和趋势性。其优点是:简便直观。我们进行简单的一元回归分析,由数据分布图假设模型为二次函数,选择y作为因变量,x作为自变量。一元线性回归的简单原理:假设有关系y=u(t)+e(t),u(t)=a+bx+cx^2,其中u(t)=a+bx+cx^2是y随x变化的部分,e(t)为不规则因素。可以很容易的用函数lm()求出回归参数a,b,c并作相应的假设检验。通过R语言帮助,利用ARMA模型分析,需要先做出数据的自相关图和偏自相关图,从回归的结果来看,p值小于2.2e-16,变量x显著,正常情况下p值小于0.05则认为有高的显著性水平。另外,R方为0.9863距离1很近,说明两者之间存在相关性。拟合确定趋势得:u(t)=829830-228952x+23181x^2,常数项与自变量系数都有显著性意义决定系数高达98.63%,校正后的决定系数高达98.49%,说明模型拟合良好。 
  预测从2002年至2005的数据分别为8723957,9912728, 11101499,12290271;预测80%的置信度分别(84484

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21,8999492),(9187543,10637913),(9969745,12233254),(10734851,13845690),预测95%的置信度分别为(8302562,9145351),(8803654,11021802),(9370630,12832369),(9911462,14669079)。接下来,将四组预测数据与实际值比较,经检验实际值与预测值误差很小与0没有显著性差异的两组误差。可以认为该模型拟合良好。我們解决此类问题时,找到原因以及均衡化的运用线性插值方法。通过ARMA建模一般可得到较满意的模型。而不平稳的信息序列从自相关系数又能得出,所以可以对确定项不提取,而差分原序列(用原序列中的前一个观测值减相临的后一个观测值)消除周期趋势使之平稳,最后再拟合ARMA(n,m)。 
  由结果的预测中的数据可以看出,地方财政支出越来越多并逐年递增。财政支出重点将会有所改变。 

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